Question

13、下列命題中，其逆命題成立的是

①④

．（只填寫序號）
①同旁內角互補，兩直線平行；
②如果兩個角是直角，那么它們相等；
③如果兩個實數相等，那么它們的平方相等；
④如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．

Answer 1

分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、兩直線平行，同旁內角互補，正確，
B、如果兩個角相等，那么它們是直角，錯誤，
C、如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等，錯誤，
D、一個三角形是直角三角形，那么三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，正確，
故答案為①④．

點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．