Question

【題目】先化簡，再求值：(a-b)2-(3-b)(a+b)+2(a-2b)(a+2b)，其中a，b滿足a2+4a+4+|b-3|=0．

Answer 1

【答案】-4ab-6b2,30

【解析】

先根據完全平方和絕對值的非負性求出a、b的值，再利用完全平方公式、平方差公式與整式的乘法計算，進一步合并化簡后，代入數值求得答案即可．

∵a2+4a+4+|b-3|=0，

∴（a+2)2+|b-3|=0，

解得a=-2，b=3，

原式=(a-b)2-(3a-b)(a+b)+2(a-2b)(a+2b)

=a2-2ab+b2-3a2-2ab+b2+2a2-8b2

=-4ab-6b2

當a=-2，b=3時，

原式=12×(-2)+18×3=30