【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應降價多少元？
（2）每箱降價多少元超市每天獲利最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）每箱應降價20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元；（2）每箱降價35元時獲利最大，最大利潤是14450元．
【解析】試題分析：⑴設每箱應降價
元，則每天可售出
箱，每天的總利潤為 
，那么令
，解方程即為所求.
⑵設每天獲利為W元，則
，那么根據二次函數圖像的性質，當
元時，每天獲利最大，為14450元.
試題解析：（1）設每天銷售飲料獲利14000元，每箱應降價x元，依題意得，
（120﹣x）（100+2x）=14000，
整理得x2﹣70x+1000=0，
解得x1=20，x2=50；
答：每箱應降價20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元．
（2）設每天獲利W元，
則W=（120﹣x）（100+2x），
=﹣2x2+140x+12000，
=﹣2（x﹣35）2+14450，
∴ 每箱降價35元時獲利最大，最大利潤是14450元．
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【題目】觀察下列等式：
①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
④92﹣72=8×4
（1）請你緊接著寫出兩個等式：
⑤；
⑥；
（2）利用這個規律計算：20152﹣20132的值．
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【題目】如圖，二次函數
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是弧AC的中點，弦AC與BD相交于點E，AD=
，DE=2．
（1）求直徑AB的長；
（2）在圖2中，連接DO，DC，BC．求證：四邊形BCDO是菱形；
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【題目】下列四組三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A. 周長相等的兩個等邊三角形
B. 三個內角分別相等的兩個三角形
C. 兩條邊和其中一個角相等的兩個三角形
D. 面積相等的兩個等腰三角形
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【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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【題目】一中學師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？設還要租x輛客車，則可列方程為 ．
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【題目】下列語句中，屬于定義的是（ ）
A. 兩點確定一條直線
B. 兩直線平行，同位角相等
C. 兩點之間線段最短
D. 直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
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