Question

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70^o，∠C=50^o，   
那么sin∠AEB的值為        ．

Answer 1

先由圓周角定理及∠C=50°求出∠B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求∠AEB的度數(shù)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可．
解：∵∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，
∵∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．
∴sin∠AEB=sin60°=．
本題比較簡(jiǎn)單，考查的是圓周角定理及特殊角的三角函數(shù)值．