Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．
（1）該函數的頂點坐標是 ， 與x軸的交點坐標是；
（2）在平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數的圖象；
（3）根據圖象回答：當0≤x＜3時，y的取值范圍是

Answer 1

【答案】
（1）（2，﹣1）；（1，0），（3，0）
（2）解：如圖所示；

（3）﹣1≤y≤3
【解析】解：（1）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴頂點坐標為（2，﹣1），
令y=0，則x2﹣4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
所以，與x軸的交點坐標是（1，0），（3，0）（3）0≤x＜3時，y的取值范圍是﹣1≤y≤3．
所以答案是：（1）（2，﹣1），（1，0），（3，0）；（3）﹣1≤y≤3．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的性質，需要了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．