Question

【題目】下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
C.y=（x+1）2﹣1
D.y=

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、y=﹣2x+1，一次函數，k＜0，故y隨著x增大而減小，A不符合題意；

B、y=﹣x2﹣1，故當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而減小（x＞0）；而在對稱軸左側（x＜0），y隨著x的增大而增大，B不符合題意．

C、y=（x+1）2﹣1，故當圖象在對稱軸右側（x＞﹣1），y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側（x＜﹣1），y隨著x的增大而減小，C符合題意；

D、y= ，k=1＞0，在每個象限里，y隨x的增大而減小，D不符合題意；

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用一次函數的性質和反比例函數的性質，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大即可以解答此題．