Question

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，則方程（c+a）x²+2bx+（c－a）="0" 的根的情況為 （  ）

A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根	D．無法確定

Answer 1

B

∵c+a≠0，∴方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0為一元二次方程．
則△=4b²-4（c+a）（c-a）=4b²-4c²+4a²=4（a²+b²-c²），
∵△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，∴a²+b²=c²，
∴△=0，則方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 有兩個相等的實數根．故選B．