Question

28、有下列命題說法：①銳角三角形中任何兩個角的和大于90°；②等腰三角形一定是銳角三角形；③等腰三角形有一個外角等于120°，這個三角形一定是等邊三角形；④等腰三角形中有一個是40°，那么它的底角是70°；⑤一個三角形中至少有一個角不小于60度．其中正確的有（　　）

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：認真閱讀各小題提供的已知條件，依據三角形的分類方法，然后根據三角形內角和為180°進行分析解答．

解答：解：①中，必定正確．如果兩個角的和不大于90°，則第三個內角將大于或等于90°，該三角形將不是銳角三角形；
②中，這兩個概念不能混淆，當等腰三角形的頂角是鈍角時，該三角形是鈍角三角形，故錯誤；
③中，若等腰三角形有一個外角等于120°，則等腰三角形有一個內角等于60°，則這個三角形一定是等邊三角形，故正確；
④中，此題應分為兩種情況，底角可以是40°或70°，故錯誤；
⑤中，顯然正確，如果都小于60°，則該三角形的內角和小于180度．
所以正確的是①，③，⑤三個．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；掌握三角形的分類方法，理解各個概念，同時注意三角形的內角和是180°．