Question

完成下面證明：

（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b
證明：∵a⊥c　（已知）
∴∠1=______（垂直定義）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2　（______）
∴∠2=∠1=90° （______）
∴a⊥b　　　（______）
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=______（______）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （______）
∴CB∥DE　 （______）

Answer 1

（1）證明：如圖1，∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°（垂直定義），
∵b∥c（已知），
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等 ），
∴∠2=∠1=90°（等量代換 ），
∴a⊥b（垂直的定義 ）；

（2）證明：如圖2，∵AB∥CD （已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代換 ），
∴CB∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）．
故答案是：（1）∠2；兩直線平行，同位角相等；等量代換；垂直的定義；
（2）∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質(zhì)推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；
（2）由平行線的性質(zhì)、等量代換證得同旁內(nèi)角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂線．注意：由垂直得直角．