Question

甲乙兩人同時解方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時，甲正確解得

x=3 y=-2

，乙因抄錯c而解得

x=-2 y=2

，則a，c的值是（　　）

• A、

  a=4 c=-2

• B、

  a=4 c=5

• C、

  a=-4 c=-2

• D、

  a=4 c=-11

Answer 1

分析：（1）根據方程組解的定義，無論c是對是錯，甲和乙求出的解均為ax+by=2的解．將

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分別代入ax+by=2，組成方程組，從而得出a的值．
（2）將甲的正確解

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，從而得出c的值．

解答：解：將

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

分別代入ax+by=2，得

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解得a=4，
把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得
3c+14=8，
所以c=-2．
故選A．

點評：本題需要對二元一次方程組的解和二元一次方程的解的定義有一個深刻的認識，知道不定方程有無數個解．