Question

（2014•義烏市）一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（ ）

A.5：4 B.5：2 C.：2 D.：

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：先畫出圖形，分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可．

【解析】
如圖1，連接OD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，

∵∠AOB=45°，

∴OB=AB=1，

由勾股定理得：OD==，

∴扇形的面積是=π；

如圖2，連接MB、MC，

∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，

∴∠BMC=90°，MB=MC，

∴∠MCB=∠MBC=45°，

∵BC=1，

∴MC=MB=，

∴⊙M的面積是π×（）2=π，

∴扇形和圓形紙板的面積比是π÷（π）=．

故選：A．