【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分周長和是_________（用代數式表示）
【答案】4n
【解析】
可設小長方形的長為a，寬為b，由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個陰影部分的長平移到一起不難發現陰影部分上下長之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故
陰影周長為：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m化簡即可.
設小長方形的長為a，寬為b
由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個陰影部分的長平移到一起不難發現陰影部分上下長之和為2m，左下陰影的寬為n-2b，右上陰影寬為n-a，故陰影周長為：
2m＋2（n-2b）＋2（n-a）
=2m＋2n-4b＋2n-2a
=2m＋4n-2（a＋2b）
再利用a+2b=m代入得：
原式=2m＋4n-2×m
=4n
故答案為：4n.
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【題目】隨著科技的發展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機器人代替人工進行包裹分揀，若甲機器人工作
，乙機器人工作
，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作
，乙機器人工作，一共可以分揀650件包裹.
（1）求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；
（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業務量猛增，為了讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時？
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【題目】為節約用水，某市規定三口之家每月標準用水量為
立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為
元/立方米，超過部分水費為
元/立方米．
請用代數式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費；
如果這家某月用水
立方米，那么該月應交多少水費？
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【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典書，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等；交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”意思是甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可列方程組為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，
≈1.732，
≈1.414）
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【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
（1）與面B、面C相對的面分別是 和 ；
（2）若A＝a3+
a2b+3，B＝﹣
a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．
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【題目】數學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：
苗苗的畫法：
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.
小華的畫法：
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.
答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.
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