Question

如圖(a)過(guò)反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點(diǎn)為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,


小題1:試比較S與S的大小；
小題2:如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點(diǎn)，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.
①求m的值；
②若過(guò)原點(diǎn)的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為64，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

小題1:設(shè),則
, 同理
∴                               2分

即                            3分
∴
故
即                                     4分
小題2:①設(shè),代入,得  ∴
∴                               5分
②由雙曲線的對(duì)稱性知OM="ON  " OP=OQ
∴四邊形MPNQ是平行四邊形                     6分
過(guò)P, M作PH⊥軸于H   MF⊥軸于F
設(shè),則 , MF=2
由(1)知
∵S_□MPNQ="64   " ∴S_△POM="16                    " 7
∴
即
∴
整理:或-18
或
整理:或            11分
∵P在第一象限     ∴
∴或                          12

 略