Question

已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

Answer 1

分析：由兩角和夾邊即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可到AE=AD，進(jìn)而可得出結(jié)論BD=CE．

解答：證明：在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握，也是中考常見(jiàn)題型．