Question

【題目】如圖，點A在函數圖像上，過點A作x軸和y軸的平行線分別交函數圖像于點B、C，直線BC與坐標軸的交點為D、E．當點A在函數圖像上運動時，

（1）設點A橫坐標為a，則點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

（3）請直接寫出BD與CE滿足的數量關系．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），不發生改變；（3）BD＝EF．

【解析】試題分析：（1）根據點A所在的雙曲線求出點A的縱坐標，然后代入y= 即可條件B的坐標，把A的橫坐標代入則可得C的坐標；

（2）分別求出AB、AC的長（用含a的式子表示），然后利用三角形面積公式即可得；

（3）求出BC的解析式，再求出D、E的坐標，利用勾股定理即可得.

試題解析：（1）， ；

（2）∵， ，

∴，不發生改變；

（3）BD＝EF．