Question

【題目】如圖，在電線桿CD處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=67°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為37°，求拉線CE的長（參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．

Answer 1

【答案】拉線CE的長約為6.5米．

【解析】試題分析：題意可先過點A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長．

解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=37°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan37°=6×=（米），

∵DH=1.5，

∴CD=+1.5=6，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=67°，sin∠CED=，

∴CE==（米），

答：拉線CE的長約為米．