Question

（2012•永嘉縣一模）如圖，已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，圓心距O₁O₂是10cm，把⊙O₂由圖示位置沿直線O₁O₂向左平移6cm，此時它與⊙O₁的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：先求出把⊙O₂由圖示位置沿直線O₁O₂向左平移6cm后，⊙O₁和⊙O₂的圓心距，再求出兩圓半徑的和與差，與該圓心距進行比較，確定兩圓的位置關系．

解答：解：∵圓心距O₁O₂是10cm，把⊙O₂由圖示位置沿直線O₁O₂向左平移6cm，
∴新的圓心距O₁O₂是10-6=4cm，
又∵⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，
則3-2=1，3+2=5，1＜4＜5，
兩圓相交時，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
∴兩圓相交．
故答案為：相交．

點評：本題考查了圓與圓的位置關系中的兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．注意求出把⊙O₂由圖示位置沿直線O₁O₂向左平移6cm后，⊙O₁和⊙O₂的圓心距．