Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（6，1）關于y軸對稱的點分別是點C，點D．

（1）請寫出點C，點D的坐標；

（2）在x軸上求作一點P，使PA+PB的值最小（保留作圖痕跡，不要求寫作法）并直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點C的坐標為（-2，3），點D的坐標為（-6，1）；（2）作圖見解析；（3）P的坐標為（5，0）．

【解析】試題分析：（1）關于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數,縱坐標相等;

(2)首先求得點A關于x軸的對稱點A',連接A′B交x軸于點P,此時PA+PB的值最小.

解：（1）點C的坐標為（-2，3），點D的坐標為（-6，1）；

（2）如圖所示：

根據圖形可知點P的坐標為（5，0）．