Question

【題目】如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．

求：（1）∠AOC的度數；

（2）∠MON的度數．

Answer 1

【答案】（1）120°；（2）45°

【解析】試題分析：（1）根據角的和差即可得到結論；

（2）根據角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，于是得到結論．

試題解析：解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°；

（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=120°，∴∠MOC=60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∵∠BOC=30°，∴∠NOC=15°，∵∠MON=∠MOC﹣∠NOC，∴∠MON=45°．