【題目】己知二次函數
中，函數
與自變量
的部分對應值如下表:
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（1）求該二次函數的解析式;
（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少?
（3）若
，
兩點都在該函數的圖像上，試比較
與
的大小.
【答案】（1）y=x2-4x+5（2）x=2,1（3）見解析
【解析】
（1）根據表格中的數據，利用待定系數法即可求出該二次函數的解析式；
（2）利用配方法將二次函數解析式變形為頂點式，由此即可解決最值問題；
（3）根據二次函數圖象上點的坐標特征找出y1、y2的值，做差后即可得出結論.
解：（1）將（0，5）、（1，2）代入y=x2+bx+c，
，解得：
，
∴該二次函數的解析式為y=x2-4x+5．
（2）∵y=x2-4x+5=（x-2）2+1，
∴當x=2時，y取最小值，最小值為1．
（2）∵A（n-1，y1）、B（n，y2）兩點都在函數y=x2-4x+5的圖象上，
∴y1=（n-1）2-4（n-1）+5=n2-6n+10，y2=n2-4n+5，
∴y2-y1=（n2-4n+5）-（n2-6n+10）=2n-5，
∴當2n-5＜0，即n＜
時，y1＞y2；
當2n-5=0，即n=時，y1=y2；
當2n-5＞0，即n＞時，y1＜y2.
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，以點D為旋轉中心，把△ABC順時針旋轉60°后所成的圖形應是下圖（注：虛線代表三角形原來的位置，實線代表旋轉后的位置）中的（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點是(1，4)，且圖象過點A(3，0)，與y軸交于點B.
（1）求二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）在直線AB上方的拋物線上是否存在一點C，使得S△ABC=
.如果存在，請求出C點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如圖①，點D、E分別在線段AB、AC上. 請直接寫出線段BD和CE的位置關系： ；
（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉到如圖②的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，取BC的中點F，連接AF，當點D落在線段BC上時，發現AD恰好平分∠BAF，此時在線段AB上取一點H，使BH=2DF，連接HD，猜想線段HD與BC的位置關系并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= 
，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于⊙O，點E是弧AB上的一動點（不與點A、B重合），點F是弧BC上的一點，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點G，H，且∠EOF=90°，連接GH，有下列結論：
①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+2
．
其中正確的是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件
元，現在的售價為每件
元，每星期可賣出
件．市場調查反映：如果每件售價每漲
元（售價每件不能高于
元），那么每星期少賣
件．設每件售價為
元（為非負整數），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，應為多少元？( )
A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43
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