（本題滿分13分）
已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，
，垂足為E．
（1）求證：AD=AE.
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）.
⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點(diǎn)G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，垂足為E．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷（廣東珠海） 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）.
⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點(diǎn)G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.
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1的平方根為±5，求5x+4的立方根.
，求xy的值.