Question

【題目】某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同．

（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元；

（2）這所學(xué)校今年計劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書？

Answer 1

【答案】（1）文學(xué)書的單價是10元，科普書的單價是18元；(2) 至少要購買52本科普書．

【解析】

（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價是x元，科普書的單價是（x+8）元，根據(jù)“用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同”列出方程；
（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，根據(jù)“購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過2088元”列出不等式．

解：（1）設(shè)去年購買的文學(xué)書的單價是x元，科普書的單價是（x+8）元，

根據(jù)題意，得．

解得x＝10．

經(jīng)檢驗 x＝10是原方程的解．

當(dāng)x＝10時，x+8＝18．

答：去年購買的文學(xué)書的單價是10元，科普書的單價是18元；

（2）設(shè)這所學(xué)校今年要購買y本科普書，

根據(jù)題意，得10×（1+20%）（200﹣y﹣y）+18y≤2088

解得y≥52

答：這所學(xué)校今年至少要購買52本科普書．