Question

17、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點C與點A重合，點D落在點D′處，已知AB=4，BC=8，則線段AE的長度是

5

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可得，AD'=CD=AB=4，設(shè)AE=x，則DE=D'E=8-x，根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得，AD'=CD，DE=D'E，
∵CD=AB，AB=4，
∴AD'=CD=4
設(shè)AE=x，則DE=D'E=8-x，
在Rt△AD'E中，x²-（8-x）²=4²，
解得，x=5，
即AE=5．

點評：此題主要利用了折疊的性質(zhì)和勾股定理，難度中等．