Question

如圖所示的正方形網格紙上，△ABC的頂點均在格點上，請解答下面幾個問題：
（1）畫出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC關于y軸對稱；畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC關于點O中心對稱；
（2）分別寫出B、B₂兩點的坐標；直線l恰經過B、B₂兩點，請畫出直線l，并求出直線l的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據關于y軸對稱、關于點O中心對稱的點的特點作圖；
（2）在平面直角坐標系中先確定B、B₂兩點的坐標，用待定系數法求出直線l的解析式．

解答：解：（1）如圖；

（2）點B的坐標為（-4，2），點B₂的坐標為（4，-2），因為△A₂B₂C₂與△ABC關于原點O中心對稱；
∴直線l必過原點，
∴可設直線l的解析式為y=kx，點（-4，2）在直線l上，
∴-4k=2，k=-

1

2

，
∴直線l的解析式為y=-

1

2

x．

點評：本題考查了平面直角坐標系中關于y軸對稱、關于點O中心對稱的圖形的作法，及用待定系數法求出直線的解析式的方法．