Question

【題目】蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業的時間做了總量控制，規定每天完成家庭作業的時間不超過1.5小時，該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）的一部分．

時間（小時）	頻數（人數）	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計		1

（1）在圖表中，a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請估計該校1400名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成了家庭作業．

Answer 1

【答案】
（1）12,0.2
（2）解：補圖如下：

（3）解：根據題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學生在1.5小時以內完成了家庭作業．

【解析】

解：（1）抽查的總的人數是：=40（人），a=40×0.3=12（人），
b==0.2；
（2）補圖如下：

（3）根據題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學生在1.5小時以內完成了家庭作業．

所以答案是：（1）12，0.2；（2）圖見解題過程；（3）910.
【考點精析】掌握頻數分布直方圖是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）．