Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則點D到AB的距離=

3

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求出AB的長，然后利用折疊的性質(zhì)求出AC′的長，在△AC′D中，設DC′=x，則AD=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的值即可．

解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．
∴AC′=10-6=4．
在△AC′D中，設DC′=x，則AD=8-x，根據(jù)勾股定理得
（8-x）²=x²+4²．
解得x=3．
∴DC′=CD=3，
故答案為3．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應邊、角相等．