Question

【題目】已知：S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，S4=1+ + ，S5=1+ + ，…則 =（用含n的代數式表示，其中n為正整數）

Answer 1

【答案】1+
【解析】解：∵S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，S4=1+ + ，S5=1+ + ，…， ∴Sn=1+ + =1+ + =[1+ ]2 ，
∴ =1+ ．
所以答案是：1+ ．
【考點精析】掌握二次根式的性質與化簡是解答本題的根本，需要知道1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來．