AB為半圓O的直徑，現將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B，一條直角邊交該半圓于點Q．若AB=2，則線段BQ的長為 ．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源：2016屆四川省樂山市區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果
=
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果
=
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省泰州市姜堰區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
若二次函數y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的圖象與x軸有兩個交點，其中只有一個交點落在﹣1和0之間（不包括﹣1和0），那么k的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某家禽養殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設AD長為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
若線段AB=6cm，點C是線段AB的一個黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為 cm（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數根
B．有兩個相等的實數根
C．只有一個實數根
D．沒有實數根
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省深圳市寶安區九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某同學報名參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）．
（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為 ；
（2）該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為 ．
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的自變量取值范圍是 ．