【題目】如圖是一張長20cm、寬12cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為
cm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．
（1）這個無蓋紙盒的長為 cm，寬為 cm；（用含x的式子表示）
（2）若要制成一個底面積是180m2的無蓋長方體紙盒，求的值．
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業投資1000萬元引進一條農產品生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創330萬元，該生產線投產后，從第一年到第x年的維修、保養費用累計為y（萬元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的維修、保養費為20萬元，第二年的為40萬元．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點D，過點D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點E.若AD＝3cm，則BE的長為（ ）
A. 
cmB. 4cmC. 3
cmD. 6cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，對角線
、
相交于
，
，
、
、
分別是
、
、
的中點，下列結論：
①
；②
；③
；④
平分
；⑤四邊形
是菱形．
其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤
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【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？
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【題目】為了準備“歡樂頌——創意市場”，初2020級某同學到批發市場購買了
、
兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學的創意作品需要材料的數量是材料數量的2倍，同時，為了減少成本，該同學購買原材料的總費用不超過480元．
（1）該同學最多購買多少件材料；
（2）在該同學購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當天，該同學在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎上整體提高
標價，但無人問津，于是該同學在標價的基礎上降低
出售，最終，在活動結束時作品賣完，這樣，該同學在本次活動中賺了
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的邊 OA 與 x 軸重合，B 的坐標為（﹣1，2），將矩形 OABC 繞平面內一點 P 順時針旋轉 90°，使 A、C 兩點恰好落在反比例函數 y＝
的圖象上，則旋轉中心 P 點的坐標是（ ）
A. （
，﹣
） B. （
，﹣
） C. （
，﹣
） D. （
，﹣
）
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