Question

（2012•資陽）為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數量比為20：1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）
（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？
（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．

Answer 1

分析：（1）根據一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可；
（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出16000≤80000-120×20m-200×m≤24000求出即可．

解答：解：（1）設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得：

y=x+80 10x+4y=2000

，…（2分）
解得

x=120 y=200

∴一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元…（3分）；

（2）設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意得：
16000≤80000-120×20m-200×m≤24000…（5分）
解得：21

7

13

≤m≤24

8

13

…（6分），
∵m為整數，
∴m=22、23、24，有三種購買方案：…（7分）

	方案一	方案二	方案三
課桌凳（套）	440	460	480
辦公桌椅（套）	22	23	24

…（8分）

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用和不等式組的應用，根據已知得出不等式關系是解題關鍵．