Question

觀察下列各式：，，，，…，請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)         ．

Answer 1

由觀察得到，根號(hào)內(nèi)是一個(gè)1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是奇數(shù)，為項(xiàng)數(shù)的2倍減1，分母是數(shù)的平方，且是項(xiàng)數(shù)加1后的平方．等號(hào)右邊的結(jié)果也是分?jǐn)?shù)，且分子是與項(xiàng)數(shù)相同，分母是項(xiàng)數(shù)加1，由分析可得：代數(shù)式表示出來(lái)為：