Question

【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價50元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案, 兩種優惠方案可以任意選擇：方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元（用含x的式子表示）,

若該客戶按方案二購買，需付款 元（用含x的式子表示）

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

Answer 1

【答案】（1）(7000+50x)，(7200+45x)； （2）選方案一；（3）先用方案一買20套西裝，贈送20條領帶，再用方案二買10條領帶，用錢8450.

【解析】

（1）分別用兩種不同的付款方式列出代數式即可；
（2）將x=30分別代入（1）中求得的代數式中即可，然后再比較即可得到選擇哪種方案更合算；
（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶更合算．

（1）方案一購買，需付款：20×400+50（x-20）=7000+50x（元），
按方案二購買，需付款：0.9（20×400+50x）=7200+45x（元）；
（2）把x=30分別代入：7000+50x=7000+1500=8500（元），
7200+45x=7200+1350=8550（元）．
因為8500＜8550，所以按方案一購買更合算；
（3）先按方案一購買20套西裝（送20條領帶），再按方案二購買（x-20）條領帶，共需費用：20×400+0.9×50（x-20）=45x+7100，
當x=30時，45×30+7100=8450（元）．