Question

（2013•淮陰區模擬）已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠ABC=30°，那么∠BAD=

30°

．

Answer 1

分析：先根據全等三角形的判定定理得出△AOD≌△BOC，故可得出∠A=∠B，由此可判斷出AD∥BC，故可得出結論．

解答：解：在△AOD與△BOC中，
∵

OA=OB ∠AOD=∠BOC OD=OC

，
∴△AOD≌△BOC，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC，
∴

AC

=

BD

，
∵∠ABC=30°，
∴∠BAD=∠ABC=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．