Question

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形，
②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的 ，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選C．
根據位似圖形的性質，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案．