Question

【題目】某小區有兩段長度相等的道路需硬化，現分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象

根據圖象解答下列問題：

（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數關系式．

①當0＜x≤6時，y甲＝ ；

②當0＜x≤2時，y乙＝ ；當2＜x≤6時，y乙＝ ；

（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；

（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預計兩隊將同時完成任務．兩隊還需要多少天完成任務？

Answer 1

【答案】（1）①、100x；②、150x；50x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數法分別求出三個函數解析式；（2）首先根據一次函數列出二元一次方程組，從而求出點M的坐標，得出實際意義；（3）首先設兩隊還需要x天完成任務，然后根據速度差×天數=現在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值．

試題解析：（1）100x；150x；50x+200；

（2）根據題意可得：

解得：

∴M（4，400）

∴M的實際意義：在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m．

（3）設兩隊還需要x天完成任務，由題意可知：（120-100）x=600-500

解得：x=5

答：兩隊還需要5天完成任務．