Question

若點P（a+b，-5）與（1，3a-b）關(guān)于原點對稱，則關(guān)于x的二次三項式x²-2ax-

b

2

可以分解為

 

．

Answer 1

分析：由關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)可求出a，b的值，進而分解二次三項式x²-2ax-

b

2

．

解答：解：根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)”可知：
a+b=-1，3a-b=5，解得a=1，b=-2，
所以x²-2ax-

b

2

=x²-2x+1=（x-1）²．

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．