Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進行解答即可．
一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地．求前一小時的行駛速度．
設(shè)汽車前一小時的速度為每小時x千米
（1）用含x的代數(shù)式完成下面的填空：
①若一直按原計劃的速度勻速行駛，從出發(fā)地到達目的地行駛的時間為________；
②出發(fā)一小時后，距離目的地的路程是________；
③汽車以原來速度的1.5倍勻速行駛的時間為________．
（2）列出方程，并完成此題的解答．

Answer 1

解：（1）①路程為180千米，速度為x千米/時，行駛時間為：小時；
②一小時行駛x千米，距目的地（180-x）千米；
③路程為180千米，速度為1.5x千米/時，行駛時間為：小時；
（2）解：設(shè)前一個小時的平均行駛速度為x千米/時．40分鐘=小時．
依題意得：1++=，
3x+2（180-x）+2x=3×180，
3x+360-2x+2x=540，
3x=180，
x=60．
經(jīng)檢驗：x=60是分式方程的解．
答：前一個小時的平均行駛速度為60千米/時．
分析：（1）用路程、速度、時間之間的關(guān)系表示出相關(guān)量即可；
（2）用到的關(guān)系式為：路程=速度×時間．由題意可知：加速后用的時間+40分鐘+1小時=原計劃用的時間．注意加速后行駛的路程為180千米-前一小時按原計劃行駛的路程．
點評：本題考查了分式方程的應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．