【題目】點P在線段AB的垂直平分線上,PA=7,則PB=______.
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【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=
（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=
，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：
∵a=3，b=4，c=5
∴p==6
∴S==
=6
事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內切圓半徑r．
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【題目】關于ABCD的敘述，正確的是( )
A. 若AC⊥BD，則ABCD是正方形
B. 若AC＝BD，則ABCD是正方形
C. 若AB⊥BC，則ABCD是菱形
D. 若AB＝BC，則ABCD是菱形
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【題目】圓柱底面周長為4cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為________cm.
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【題目】如圖，BC是等腰三角形ABC與等腰三角形DBC的公共底邊，AB=AC,BD=CD.
（1）求證：AD⊥BC.
（2）M是AB上的一點，在BC上是否存在一點P，使得PM+PD最小？若存在，請通過作圖確定點P的位置；若不存在，請說明理由.
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