Question

【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長(zhǎng)度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】解：設(shè)BD=x米，則BC=x米，BE=（x+2）米，
在Rt△BDE中，tan∠EDB= ，
即 ，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB= ，
即0.8= ，
解得，ED≈10
即鋼線ED的長(zhǎng)度約為10米
【解析】根據(jù)題意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函數(shù)值可以求得BD的長(zhǎng)，從而可以求得DE的長(zhǎng)．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角函數(shù)值求出相應(yīng)的邊的長(zhǎng)度．