Question

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學期延期開學，利用網上平臺，停課不停學”，某校對初三全體學生數學線上學習情況進行調查，隨機抽取部分學生的4月月診斷性測試成績，按由高到低分為A，B，C，D四個等級，根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)該校共抽查了　 　名同學的數學測試成績，扇形統計圖中A等級所占的百分比a＝　 　；

(2)補全條形統計圖；

(3)若該校初三共有1180名同學，請估計該校初三學生數學測試成績優秀（測試成績B級以上為優秀，含B級）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學生中隨機選擇兩位了解平時線上學習情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】(1) 100，20%；（2）作圖見解析；(3) 590；(4)

【解析】

（1）根據C級的人數是40，所占的百分比，據此即可求得總人數；進而可求出扇形統計圖中A等級所占的百分比a的值；

（2）由（1）中的數據可求出B級的人數即可補全條形統計圖；

（3）求出A級和B級共占的百分比即可根據該校初四學生數學測試成績優秀；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結果數，然后利用概率公式求解．

（1）本次抽樣數學測試的學生人數是：40÷＝100（名）；a＝×100%＝20%，

故答案為：100，20%；

（2）B級的人數＝100204010＝30（名），補全條形統計圖如圖所示：

（3）該校初四共有1180名同學，估計該校初四學生數學測試成績優秀人數＝1180×（30%＋20%）＝590（名），

故答案為：590；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結果數為8，

所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率＝＝．