Question

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用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組①的解是，
求方程組②的解．
解：方程組②可以變形為：方程組③
設2x=m，3y=n，則方程組③可化為④
比較方程組④與方程組①可得，即
所以方程組②的解為
參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組的解是，則方程組的解為______；
（2）若方程組①的解是，求方程組②的解．

Answer 1

解：（1）根據題意得：x+1=2，y-2=3，
解得：x=1，y=5，
則方程組的解為：；
（2）根據題意得：x-2=-1，2y=3，即x=1，y=，
則方程組的解為：．
分析：（1）根據題意列出x與y的方程，分別求出方程的解即可得到方程組的解；
（2）根據題意列出x與y的方程，分別求出方程的解即可得到方程組的解．
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．弄清題意是解本題的關鍵．