【題目】△ABC中，∠C=90°，內切圓與AB相切于點D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（ ）
A.3B.6C.12D.無法確定
【答案】B
【解析】
易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據勾股定理列方程即可求得答案．
如圖，設⊙O分別與邊BC、CA相切于點E、F，
連接OE，OF，
∵⊙O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，
∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=2，BE=BD=3，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴四邊形OECF是矩形，
∵OE=OF，
∴四邊形OECF是正方形，
設EC=FC=r，
∴AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，
在Rt△ABC中，
=
+
，
∴
=
+
，
∴
，
即
解得：
或
（舍去）．
∴⊙O的半徑r為1,
∴
．
故選：B
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知
的兩條弦
，則
、
互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.
（1）若的半徑為5，一條弦
，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.
（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于
，連接
，若
，
，
，求證：、互為“十字弦”；
（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接
，若
，求弦的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華人民共和國《城市道路路內停車泊位設置規(guī)范》規(guī)定：
一、在城市道路范圍內，在不影響行人、車輛通行的情況下，政府有關部門可以規(guī)劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種，如圖所示：
二、雙向通行道路，路幅寬
米以上的，可在兩側設停車泊位，路幅寬
米到米的，可在單側設停車泊位，路幅寬米以下的，不能設停車泊位；
三、規(guī)定小型停車泊位，車位長
米，車位寬
米；
四、設置城市道路路內機動車停車泊位后，用于單向通行的道路寬度應不小于
米.
根據上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為
米的雙向通行車道設置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：
（1）可在該道路兩側設置停車泊位的排列方式為 ；
（2）如果這段道路長
米，那么在道路兩側最多可以設置停車泊位 個.
(參考數據：
，
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某軟件開發(fā)公司開發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤為28000元．
（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個？
（2）根據市場行情，公司擬對A種軟件降價銷售，同時提高B種軟件價格．此時發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件．如果這兩種軟件每天銷售總件數不變，那么這兩種軟件一天的總利潤最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點F是
的中點，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．
（1）求證：BI＝BD；
（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司從2016年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年度 | 投入技改資金x/萬元 | 產品成本y/(萬元/件) |
2016 | 2 | 18 |
2017 | 3 | 12 |
2018 | 4 | 9 |
2019 | 4.5 | 8 |
（1）根據表格中數據，求y關于x的函數解析式。
（2）在圖中的網格中建立適當的平面直角坐標系，畫出該函數的大致圖像。
（3）如果打算在2020年讓產品成本不高于7萬元，則投入技改資金至少為 萬元。
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