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（本小題滿分7分）

（1）（3分）計算:

(2)（4分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．

求證：AE=BE.

【答案】

解：(1)

………………2分

………………3分

⑵證明：∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊且為公共邊，AC=BD，

∴△ABC≌△BAD，………………………………………………………………5分

∴∠CBA=∠DAB，…………………………………………………………………6分

∴AE=BE……………………………………………………………………………7分

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點O順時針旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點的坐標．

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加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

的整數部分和小數部分，則2a-b=

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年人教版初二第一學期期末考試數學卷.doc 題型：解答題

（本小題滿分5分）
先化簡，再選擇一個你喜歡又使原式有意義的數代入求值.

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（2011廣西崇左，19，7分）（本小題滿分7分）解不等式組，并
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據2010年5月8日《杭州日報》報道：今年“五一”黃金周期間，我市實現旅游收入再創歷史新高，旅游消費呈現多樣化，各項消費所占的比例如圖秘所示，其中住宿消費為3438．24萬元．
（1）求我市今年“五一”黃金周期間旅游消費共多少億元？旅游消費中各項消費的中位數是多少萬元？
（2）對于“五一”黃金周期間的旅游消費，如果我市2012年要達到3．42億元的目標，那么，2010年到2012年的平均增長率是多少？
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