Question

（2013•西青區二模）若實數x滿足x+

1

x

=3，則x2+

1

x2

的值=

7

．

Answer 1

分析：先根據完全平方公式變形得到x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，然后把滿足x+

1

x

=3代入計算即可．

解答：解：x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2
=3²-2
=7．
故答案為7．

點評：本題考查了完全平方公式：（x±y）²=x²±2xy+y²．也考查了代數式的變形能力以及整體思想的運用．