Question

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積．

Answer 1

【答案】216平方米．

【解析】試題分析：連接AC，根據直角△ACD可以求得斜邊AC的長度，根據AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC與△ACD的面積之差即可．

解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根據AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC2+CB2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，

要求這塊地的面積，求△ABC和△ACD的面積之差即可，

S=S△ABC﹣S△ACD=ACBC﹣CDAD，

=×15×36﹣×9×12，

=270﹣54，

=216m2，

答：這塊地的面積為216m2．