Question

已知關于x，y的二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0，當a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解．
（1）求出這個公共解；
（2）請說明，無論a取何值，這個公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解．

Answer 1

解：（1）原方程去括號整理得：（x+2y-1）a-3x-5y+6=0，由題意得：，
解得；
（2）∵把（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0化為下面的形式：（x+2y-1）a-3x-5y+6=0，
∴，
解得
∴無論a取何值，這個公共解都是二元一次方程（a-3）x+（2a-5）y+6-a=0的解
分析：（1）先把原方程去括號整理得出（x+2y-1）a-3x-5y+6=0，再由題意得出，解方程即可；
（2）按照（1）的思路去做即可．
點評：本題考查了二元一次方程的解，難度適中，是個不錯的題目．