【題目】如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數．
ABC考王全優(yōu)卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課題學習：設計概率模擬實驗． 在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是 
．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數與總次數的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標上1至8個數字（如圖2），轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數區(qū)域的次數與總次數的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數與總次數的比值．
根據以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，3），直線y＝﹣
x+4與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F．
（1）求點D、E兩點的坐標及DE的長；
（2）寫出圖中的全等三角形及理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如同，△ABC內接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 
，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ． 
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【題目】某地雪災發(fā)生之后，災區(qū)急需帳篷。某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種帳篷上的同種零件，他們一天生產零件y（個）與生產時間t（時）的函數關系如圖所示。
①甲、乙中______先完成一天的生產任務；在生產過程中，______因機器故障停止生產______小時。
②當t＝______時，甲、乙生產的零件個數相等。
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 
的長；
（Ⅱ）若 
= 
，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．
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【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等. 那么在什么情況下，它們會全等?
（1）閱讀與證明：
對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等.
對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）.
對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠C1.
求證：△ABC≌△A1B1C1. （請你將下列證明過程補充完整）
證明：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1.
則∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，
∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD＝B1D1.
______________________________。
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=
∠AOC．
（1）如圖①，求∠AOC的度數；
（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系 ；
（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．
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