Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　　）

• A、

  3 10

  10

• B、

  10

  10

• C、

  1

  3

• D、

  10

Answer 1

分析：首先利用勾股定理分別算出AB、BC、AC的長度，再利用勾股定理的逆定理得出∠ACB=90°，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出sin∠ABC的值．

解答：解：∵AB=

20

，BC=

18

，AC=

2

，
∴AB²=BC²+AC²，
∴∠ACB=90°．
∴sin∠ABC=

AC

AB

=

2

20

=

10

10

．
故選B．

點評：本題主要考查了勾股定理和它的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義．
在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊．