Question

在一個不透明的布袋中有2個紅色和3個黑色小球，它們只有顏色上的區別．
（1）從布袋中隨機摸出一個小球，求摸出紅色小球的概率．
（2）現從袋中取出1個紅色和1個黑色小球，放入另一個不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個布袋中各隨機摸出一個小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能結果，并用概率知識說明這個游戲是否公平．

Answer 1

（1）。　
（2這個游戲是公平的．

分析：（1）根據概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；
（2）利用樹狀圖法或列表表示出所有可能，進而得出甲、乙獲勝的概率進行比較即可。
解：（1）∵布袋中有2個紅色和3個黑色小球，
∴摸出紅色小球的概率為：。　
（2）∵現從袋中取出1個紅色和1個黑色小球，放入另一個不透明的空布袋中，
∴畫樹狀圖得出：

∵共有6種情況，兩小球顏色相同和不同的情況各有3種，
∴甲獲勝的概率為：，∴乙獲勝的概率為：。
∵二者概率相等，∴這個游戲是公平的．