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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（　　）
A．sinαB．cosαC．sin2αD．cos2α

連接AC，
∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACE=90°．
∴cosα=
CE
AE
．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴
S△CDE
S△ABE
=（
CE
AE
）2=cos2α．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C通過原點，并與坐標軸分別交于A，D兩點，已知∠OBA=30°，點D的坐標為（0，2），則點A，C的坐標分別為A（______）；C（______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，則DI的長為（　　）
A．
3
B．2C．
2
D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形OABC內接于扇形MON，當CN=CO時，∠NMB的度數是（　　）
A．45°B．15°C．30°D．22.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數是（　　）
A．72°B．60°C．54°D．36°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，如果∠AOB=∠COD，那么______．（任填一組）

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同步練習冊答案
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